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https://doi.org/10.24546/0100485453
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0100485453 (fulltext)
pdf
2.05 MB
383
メタデータ
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メタデータID
0100485453
アクセス権
open access
出版タイプ
Version of Record
タイトル
エラー正規化処理なしの完全準同型暗号の利用可能性 : 計算可能回数および要因の調査と学力試験への応用
Possibility of Fully Homomorphic Encryption without Using Bootstrap Technique
著者
著者名
池田, 響
言語
Japanese (日本語)
収録物名
課題研究優秀論文集
巻(号)
2023
ページ
318-368
出版者
神戸大学附属中等教育学校
刊行日
2024-01
注記
令和5(2023)年度
抄録(自由利用可)
完全準同型暗号とは復号せずに加算および乗算が計算可能な特殊な暗号である。クラウドコンピューティングにおいて、復号せずに計算できることは高度な安全性を保障することになる。しかし、計算速度の課題から社会での利用が進んでいない。完全準同型暗号の処理過程の中で、特に計算速度に影響するのはBootstrap とよばれるエラー正規化処理である。多くの先行研究では、アルゴリズムの改良や数学的な操作の工夫から、Bootstrap にかかる時間を短縮しようとしていた。しかし、本研究ではBootstrap の必要性を疑い、Bootstrap なしの場合における暗号文の計算可能回数と、それを決定する要因について、加算と乗算それぞれに対し、実験・考察した。また、それらの結果をもとに、一例として学力試験への応用を考えた。実験の結果、法q、格子m×m、エラーベクトルの要素 において、加算ではq/4mσ 回未満、乗算ではlog(n+1)lq/8mσ 回未満の計算が可能という結果が得られた。要因の調査より、法は計算可能回数と計算の実行範囲を決定するために選択できる一方、格子はなるべく小さくとる必要があることがわかった。以上をもとに、適切な法と格子を選べば、学力試験における平均値と分散を計算するアルゴリズムの実装が行えることが示された。また、計算可能回数で満たすべき法の値に比べて、計算実行範囲を満たすために必要な法の値の方が大きいことがわかった。完全準同型暗号はBootstrap 処理なしでも、法や格子の値の設定によって小規模なデータの分析においては十分に利用が可能であるといえる。
Secure computation technology using FHE (Fully Homomorphic Encryption) has not yet been widely used in society because of its calculation speed. Bootstrap, the calculation normalization process, is the main cause of the problem. Therefore, this research focuses on the case to avoid using bootstrap and allow an error to occur. I implemented GSW-style FHE in Python and investigated the number of computable times and related properties. As a result, the modulus and lattice were found to affect the number of calculations. Therefore, assuming the case with the least number of calculations, the following equation was obtained. In the case of the n × m lattice, the modulo q and element of the private key, it can be calculated less than q/4mσ times in addition process and log(n+1)lq/8mσ times in multiplication process. From all results, by limiting the use of FHE to the small scale analysis, which is calculation of averages and standard deviations for small numbers of people, it hypothesized that high speed FHE without using Bootstrap technique is at a level where it can be implemented in society.
キーワード
完全準同型暗号
秘匿計算技術
Bootstrap
学力試験
GSW-style FHE
Secure Computation
Bootstrap
Post-Quantum Cryptography
カテゴリ
課題研究優秀論文集
>
2023号(2024-01)
紀要論文
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資源タイプ
departmental bulletin paper
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